Kérdés:
Lassulnak-e valaha a leeső testek?
John Duffield
2019-02-01 04:17:02 UTC
view on stackexchange narkive permalink

A közelmúltban néhány vitát folytattam a fekete lyukakról, valamint arról, hogy az esendő testek örökké tartanak-e az esemény horizontjának eléréséhez. Lényegében ezt mondta Einstein 1939-ben írt, A sok gravitáló tömegből álló, gömbszimmetriával rendelkező álló rendszerről című írásában. Szerinte "könnyű kimutatni, hogy mind a fénysugarak, mind az anyagrészecskék végtelenül sok időt vesznek igénybe (" koordináta időben "mérve) annak érdekében, hogy elérjék az r = μ / 2 pontot, ha r> μ pontról indulnak / 2 ”.

Most nagy rajongója vagyok az Einstein-nek. De úgy tűnik, hogy két kérdés van ezzel kapcsolatban:

  • Egy az, hogy Einstein arra a következtetésre jutott, hogy fekete lyukak nem képződhetnek, de jó bizonyítékkal szolgál arra, hogy vannak fekete lyukak. Az obviouse példa: Nyilas A *. Itt van valami, amelynek a Nap 4,28 milliószoros tömege van átmérője kevesebb, mint 44 millió kilométer, és nem láthatjuk. Bizonyára csak fekete lyuknak kell lennie.

  • Az más kérdés, hogy a leeső testek nem lassulnak Képzelje el, hogy az A magasságban lévő testet leesik a B magasságig. A gravitációs erő a gravitációs potenciál első származékához kapcsolódik. Ezért minél nagyobb a gravitációs időzítés különbsége az A és B magasság között, a test elhaladB. Majd ha egy testet elejt a B magasságban, az leesik C magasságra. Megint minél nagyobb a különbség a gravitációs idő dilatációjában a B és C emelkedések között, annál gyorsabban esik le a test C mellett. Atipikus gravitációs térben a gravitációs erő B-nél nagyobb, mint A. zuhanási sebesség.

Képzeljen el egy gedanken űrhajót, amelyből egy kábelt felfüggesztettünk. Különböző magasságú óráink vannak, így minden magasságnál meg tudjuk mérni a gravitációs idő tágulását. Emellett minden testmagasságban elengedhetjük a teszt testeket, és rögzíthetjük az óra leolvasott értékeit, amikor azok meghaladják a többi magasságot:

enter image description here

A kísérlet végén feltekerhetjük a kábelt és feltölthetjük a rögzített méréseket, hogy megbizonyosodhassunk arról, hogy a testünk hogyan viselkedett. Megértésem szerint mindig azt fogjuk találni, hogy az idő tágulása mindig növekszik, amikor leereszkedünk, hogy a zuhanó test mindig lefelé gyorsul, és hogy mind a gyorsulás, mind az esés sebessége mindig növekszik, amikor a test ereszkedik. Ez korrekt? Vagy a leeső testek valahogy abbahagyják a gyorsulást? És a zuhanó testek lelassulnak-e valaha?

A referenciakerettől függ. Amint tudod.
Mivel az információt nem lehet visszakeresni, miután átlépte az eseményhorizontot, feltételezem, hogy a legalacsonyabb adatgyűjtő pont (C óra) a horizonton kívül található. Ez a helyzet, és mivel a megfigyelő helyi, van-e oka annak, hogy a teszt testek mozgása * nem * a vártnak felelne meg (vagyis gyorsulna)?
@chappo: igen, a legalacsonyabb gyűjtőpont az eseményhorizonton kívül található. Szerintem nincs semmi oka annak, hogy a teszt testek mozgása ne a vártnak felelne meg.
-1
@Chappo, ha B és C elég közel vannak a fekete lyukhoz, akkor a hajó megfigyelője láthatja, hogy a zuhanó tárgy lassabban halad el C-nél, mint ahogy elhalad a B-n. Másrészt, ha megkérdezi az eső megfigyelőt, vagy összehasonlítja a a B és C megfigyelőknél azt találná, hogy a megfigyelő C-nél gyorsabban halad, mint B.
A lemondó szavazó és a "nem világos, hogy mit kérdez" zárójelöltjei foglalkoznának azzal, hogy részletezzék a vélt kérdésüket ezzel a kérdéssel? Azt hiszem, ez egy cracker, amely a kortárs fizika egyik problémájának középpontjába kerül.
@JohnDuffield Attól tartok, hogy a legtöbb ember, aki ezt tanulmányozta, bízik abban, hogy a relativitáselmélet meglehetősen világos és következetes ezeken a pontokon, és nincs kérdés, legalábbis addig, amíg meg nem adja azokat a részeket, ahol a kvantummechanika kezd jelentős lenni, és ez a kérdés nem.
@Steve Linton: Ahogy Rob mondta, a különféle magasságokban álló helyhez kötött megfigyelők azt mondják, hogy az eleső tárgy sebessége növekszik. Eközben az elefánton lovagló Bob véges időben átlépi az eseményhorizontot, de Alice távoli megfigyelő állítólag azt látja, hogy az elefánt egyre közelebb kerül az eseményhorizonthoz, lassulva a GR idő tágulása miatt. Annak ellenére, hogy az A és B közötti gravitációs potenciál gradiense _ miért_ az objektum lefelé gyorsul, és a GR idő dilatációja bizonyos magasságokban a gravitációs potenciált jelenti ezen a helyen. A legtöbb _biztosan_ probléma van.
@SteveLinton, miközben az idő tágulása mindig lassítja az órát alacsonyabb gravitációs potenciálnál (ennek méréséhez nem kell, hogy fekete lyuk legyen), definíció szerint az * objektumnak B-ről C-re kell gyorsulnia * mivel a gyorsulás növekedés sebességben (távolság az időben) mennyire befolyásolja a lassabb idő a megfigyelt sebességet? A megnövekedett sebesség (gyorsulástól) nem fogja-e meghaladni az idő tágulásának hatását?
@chappo legtöbbször igen, de nagyon közel egy fekete lyukhoz kiderül, hogy nem
Egy válasz:
Rob Jeffries
2019-02-01 18:43:02 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Az általános relativitáselmélet szokásos értelmezése szerint (pl. Taylor & Wheeler 3. fejezetének "A fekete lyukak felfedezése" című művében, vagy Shapiro & Teukolsky "Fekete lyukak, fehér törpék & neutroncsillagai" című részében, 343-345), majd igen ők csinálják. De ez a megfigyelő referenciakeretétől függ - nincs abszolút válasz.

A fekete lyuktól távol eső megfigyelő szerint a radiális koordináta változásának sebessége az idővel (egy elindult objektum esetében) sugárirányban befelé esik egy nem forgó fekete lyuktól) a $$ \ frac {dr} {dt} = - \ left (1 - \ frac {r_s} {r} \ right) \ left (\ frac {r_s} {r} \ right) ^ {1/2} $$ ahol $ r_s $ a Schwarzschild sugár és $ r $ és $ t $ Schwarzschild-koordináták.

Ha hívjuk ezt egy távoli megfigyelő által mért zuhanási sebességnek, akkor megkülönböztetéssel láthatjuk, hogy ez maximum $ r = 3r_s $ ponton megy keresztül és $ dr / dt \ rightarrow 0 $ as $ r \ rightarrow r_s $ .

Azonban egy megfigyelő az eső részecske kísérése teljesen nem ért egyet. Számukra sebességüket a $ dr / d \ tau $ , a $ r $ span> az órájukban mért idő függvényében. $$ \ frac {dr} {d \ tau} = - \ left (\ frac {r_s} {r} \ right) ^ {1/2} $$ , amely folyamatosan növekszik az eseményhorizontig és az alatt.

Úgy tűnik, hogy ez utóbbi elismeri a könnyű utazásnál gyorsabb lehetőségét, de nem jobban, mint én ( helyesen), mondván, hogy ha közelít a fénysebességhez, akkor 10 fényévnyire lévő csillaghoz jóval kevesebb, mint 10 év alatt juthat el (az óráján mérve).

Végül megtudhatnánk a fix "sugárirányú" helyhez kötött "héj" megfigyelők nézőpontját (az eseményhorizonton kívül, mert az eseményhorizont alatt nem lehet állandó megfigyelő). Az elhaladó objektumok sebességét $$ \ frac {dr _ {\ rm shell}} {d \ tau _ {\ rm shell}} = - \ left (\ frac {r_s} {r} \ right) ^ {1/2}. $$ Ez azt jelenti, hogy a helyhez kötött megfigyelők jelentései (ami szerintem a kérdésed lényege) egyre alacsonyabb magasságokban, valóban ez a leeső tárgy sebessége csökken, miközben esik.

Nincs paradoxon ezeknek a látszólag ellentmondó nézeteknek. A nem lokális események és jelenségek mérése nem köteles egyetérteni az Általános relativitáselméletben, ahol még nincs egyetértés abban sem, hogy mit jelent a "most" kifejezés, vagy kinek a koordinátarendszerét milyen referenciakeretben kell használni minden adott esetben. / p>

Köszönöm a választ Rob, +1. Tartsuk ezt egyszerűnek azáltal, hogy kívül maradunk az esemény horizontján. Tehát az eső testek egyes megfigyelők szerint növelik sebességüket, de mások szerint r = 3r $ _s $ után lelassulnak és megállnak. Taylor & Wheeler szerint. Ez paradoxonnak tűnik számomra. Biztos, hogy itt valami nincs rendben? A zuhanó test azt csinálja, amit csinál, és hogy mit csinál, az nem néhány megfigyelőtől függ. Van egy remek ötletem. Miért nem tesz fel egy kérdést, amely erre rámutat, majd megkérdezi, hogy bárki meg tudja-e oldani ezt a paradoxont?
Semmi baj, a különböző megfigyelők mindig különböző sebességet mérnek. Ezt még Galilei is megértette. Csak az a téves, hogy a halott fogalom szerint a sebesség a tárgy függvénye, nem pedig az objektum elemzéséhez használt koordináták függvénye.
Mindenki egyetértene a tényleges eseményekben. Például, ha C megfigyelőjének volt mérőpálcája és órája, mindenki egyetérthet abban, hogy a leeső tárgy áthaladt a mérőrúd felső végén, amikor az óra 0-t, az alsó végét pedig 1.-ig mondott. De az űrhajó. A, B és C mindegyikének különböző elképzelése lenne arról, hogy mennyi idő kellett az órának a 0-ról 1-re történő átvitelére, és ennek következtében milyen gyorsan haladt a leeső tárgy. A zuhanó megfigyelő nem egyezhet a mérőrúd hosszával kapcsolatban.
Ha utána felhúzza az A, a B és a C-t, valóban kiderül, hogy az óráik különböző mennyiségű teljes időt rögzítettek, tehát ez nem csak valamiféle illúzió.
@Steve Linton: csak ők _nem__ állapodnak meg a tényleges eseményekben. Lásd [az elefánt és az esemény horizontja] (https://www.google.co.uk/search?source=hp&ei=QGVUXLnbFc60kwX3nbPQAg&q=elephant+and+the+event+horizon+&btnK=Google+Search&oq=elephant+and+ a + esemény + horizont + & gs_l = psy-ab.3 ... 902.7318..7720 ... 0.0..0.130.1982.32j1 ...... 0 .... 1..gws-wiz ... ..0..0i131j0j0i22i30j33i22i29i30j33i21j0i13i5i30.urKRoYV5M-Q).
@Ken G: rengeteg rossz van Kenben. Az egyik megfigyelő szerint az eleső test lelassul és megáll, a másik szerint az eseményhorizonton esik át. Remélem, Rob feltesz egy kérdést a paradoxonról, mert egészen biztos vagyok benne, hogy az egyetlen kiút az, hogy _ mindkét megfigyelő téved_. PS: Ugye tudod, hogy "fizika nyomozó vagyok"? Steve Linton, semmi gond a felhúzott órákon.
@JohnDuffield Találtam egy összefoglalót az elefántról és az eseményhorizontról - az eredeti fizetős. Alice és Bob egyetértenek az eseményhorizonton kívül zajló eseményekben (kivéve talán a kvantummechanikai korrekciókat, amelyek ismert megoldatlan probléma), amiről úgy tűnik, hogy mi a kérdés. Ha az órád ott lógna, Alice és Bob megegyezne abban, amit mindegyikük mondott abban a pillanatban, amikor az elefánt elhaladt mellette. Hogy mi történik az eseményhorizonton belül és azon belül, Alice soha nem tudhatja, mivel erről semmilyen információ nem fog eljutni (a QM kivételével), így ő és Bob soha nem találkozhatnak vitatkozni
@Steve Linton: szerzői jogi védelem alatt áll, de itt van egy tisztességes felhasználású részlet: _ „Tegyük fel, hogy Alice biztonságos távolságból figyeli a fekete lyukat, és látja, hogy egy elefánt ostobán egyenesen a gravitáció szorításába tart. Amint tovább figyeli, látni fogja, hogy egyre közelebb kerül az esemény horizontjához, lassulva a gravitáció időbeli feszültsége miatt, az általános relativitáselmélet miatt ... Alice nem vette észre, hogy Bob barátja az elefánt hátán lovagol. a fekete lyuk felé zuhant. Amikor Bob átlépi az esemény horizontját, a relativitásnak köszönhetően észre sem veszi ... "_
@John Duffield Nem létezik paradoxon, annál inkább, mintha autópályán haladnék, és egy autó elhalad mellettem, és felgyorsulok, hogy elkapjam, úgy tűnik, hogy lelassult és megállt. Abszolút nyelvet használ olyan helyzetekben, amikor csak a relatív nyelv a megfelelő. Nem új, ha látszólagos paradoxonokat generál, amikor ezt megteszi. Te és én már korábban is találkoztunk ezzel a problémával. A hatástalan nyelv meghatározása olyan nyelv, amely logikai következetlenségeket generál, amelyek nem léteznek.
@Ken G: ez semmi olyan, mint egy autó egy autópályán. Ez hulló testek. Felfelé gyorsulnak, bárhol van egy gravitációs potenciál gradiens. Ez utóbbit jelöli az óraszálad időbeli kitágulása. Minden megfigyelő egyetért abban, hogy a zuhanó testek leesnek, és az idő tágulása növekszik, ahogy leereszkedünk. Alice tudja, Bob tudja, és Rob is. Tehát nem csak hatástalan nyelvezet azt állítani, hogy egy bizonyos ponton, ahol a meredekség a meredekség, az ereszkedés lelassul, majd megáll. Különösen azért, mert úgy tűnik, hogy valóban léteznek fekete lyukak.
Nem minden megfigyelő ért egyet azzal, hogy az idő dilatációja növekszik, az idő dilatáció koordinátakérdés. Az egyetlen, igen, csak az a helyzet, amelyben az eltelt idő változatlanul megfigyelhető, amikor megfelelő idő van, vagyis az az óra, amely két eseménynél jelen van, és ezután az óra regisztrálja a megfelelő időt ezen események között összekötő ösvény. Ez az egyetlen és egyetlenfajta időintervallum, amely * nem * koordináták kérdése.
@ Ken G: az idő tágulása növekszik a mélységgel. Ha nem, akkor egy gravitációs mező nem lenne jelen, és van. Néhány megfigyelő talán nem veszi észre, de ettől még nem tűnik el. A gravitációs téren pedig a megfigyelők lebuknak. Egyre gyorsabban esnek le. Nem lassítanak és megállnak. Az esemény horizontját sem lépik át valami hólyagos tempóban. Ehelyett valami más történik velük. Tedd fel a kérdést, és elmondom neked.


ⓘ
Ezt a kérdést és választ automatikusan lefordították angol nyelvről.Az eredeti tartalom elérhető a stackexchange oldalon, amelyet köszönünk az cc by-sa 4.0 licencért, amely alatt terjesztik.
Loading...